Ward–高橋恒等式（相関関数の形）

定理 3.1（「Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式」§3）・ ✓公理まで証明済み

フェルミオン場 $\psi(x_1),\dots,\psi(x_n)$ 、反フェルミオン場 $\bar\psi(y_1),\dots,\bar\psi(y_n)$ 、光子場 $A_{\nu_1}(z_1),\dots$ の任意の積を $X$ とすると

\partial_\mu\big\langle j^\mu(x)\,X\big\rangle=-\sum_{i=1}^n\big[\delta^4(x-x_i)-\delta^4(x-y_i)\big]\langle X\rangle

です。特に $X$ がフェルミオン場を含まなければ（たとえば $X=j^\nu(y)$ や光子場だけ）、右辺は $0$ です。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。