物理学 › 場の量子論 › Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式

真空偏極の横波性と光子の頂点（全次数）

命題 3.5（「Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式」§3）・ ✓公理まで証明済み

摂動論の全次数で次が成り立ちます。

$q_\mu\Pi^{\mu\nu}(q)=0$ 。
光子を切り取った 1PI 頂点 $\Gamma^\mu$ （定義 3.1［QED の 1 ループ］）は $\Gamma^\nu=\Gamma_j^\nu-i\,\Pi^{\nu\rho}(D_0)_{\rho\lambda}\Gamma_j^\lambda$ を満たし、したがって $q_\mu\Gamma^\mu=q_\mu\Gamma_j^\mu=\not{q}-\Sigma(p+q)+\Sigma(p)$ です。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Schwinger–Dyson 方程式✓定理 2.2・Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式
- 全微分の積分は 0✓補題 2.1・Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式
Ward–高橋恒等式（相関関数の形）✓定理 3.1・Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式
電流の頂点の Ward–高橋恒等式✓系 3.4・Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式
- Ward–高橋恒等式（相関関数の形）✓定理 3.1・Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Ward–高橋恒等式と Z₁ = Z₂（全次数）✓系 3.6・Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式