物理学 › 場の量子論 › 経路積分量子化

分配関数のユークリッド経路積分表示

命題 4.2（「経路積分量子化」§4） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 38 件、定義なども含めて 39 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 経路積分表示✓定理 3.1・経路積分量子化

  • Trotter 積公式✓定理 6.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群

    • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
    • 本質的自己共役な和の Trotter 積公式✓系 7.4・Banach 空間の強連続半群

      • 自己共役作用素が生成する半群✓系 4.7・1 径数ユニタリ群と強連続半群（上で展開済み）
      • Trotter 積公式（Banach 空間版）✓系 7.3・Banach 空間の強連続半群（上で展開済み）
    • 自己共役作用素が生成する半群✓系 4.7・1 径数ユニタリ群と強連続半群

      • Lumer–Phillips の定理（Hilbert 空間版）✓定理 4.6・1 径数ユニタリ群と強連続半群 この先をたどる →
      • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
      • Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群 この先をたどる →
    • Trotter 積公式（Banach 空間版）✓系 7.3・Banach 空間の強連続半群

      • Chernoff の積公式✓定理 7.2・Banach 空間の強連続半群 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

関連するノック 2 問

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• 場の量子論 第 45 問