数学 › 数値線形代数 › Krylov 部分空間法 II
固有値が円板に入るときの評価
と対角化でき、すべての固有値が円板 （）に入るなら、 について 。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 34 件、定義なども含めて 37 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
対角化可能な行列での GMRES の収束✓系 4.3・Krylov 部分空間法 II
残差多項式✓補題 4.1・Krylov 部分空間法 II
Krylov 部分空間の基本性質✓命題 2.2・Krylov 部分空間法 I
- 対角化と固有基底✓定理 3.2・対角化とジョルダン標準形
GMRES の最小残差性と実装✓定理 3.2・Krylov 部分空間法 II
- Arnoldi の関係式✓定理 3.2・Krylov 部分空間法 I この先をたどる →
- 最小二乗解の特徴づけ✓定理 3.2・最小二乗問題 この先をたどる →
- Givens 回転の性質✓命題 3.4・QR 分解
- QR 分解による最小二乗解✓定理 5.1・最小二乗問題
Arnoldi が止まれば厳密解✓命題 3.3・Krylov 部分空間法 II
- Arnoldi の関係式✓定理 3.2・Krylov 部分空間法 I この先をたどる →
- Krylov 部分空間の基本性質✓命題 2.2・Krylov 部分空間法 I（上で展開済み）
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。