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Casimir 元の固有値

補題 6.2（「最高ウェイト理論」§6）・ ✓公理まで証明済み

$\Omega$ は $U(\mathfrak{g})$ の中心に属し、最高ウェイト $\lambda$ の最高ウェイト加群の上で $(\lambda+\rho,\lambda+\rho)-(\rho,\rho)$ 倍として作用する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 9 件、定義なども含めて 9 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Casimir 作用素の性質✓補題 9.1・Lie 環の構造論
各ルートに付随する sl(2)✓命題 3.1・ルート系と Weyl 群
- ルート空間の基本性質✓命題 2.3・ルート系と Weyl 群
- 系 5.2✓Lie 環の構造論
  - 可解性の遺伝と根基の存在✓命題 3.2・Lie 環の構造論
  - Lie の定理✓定理 5.1・Lie 環の構造論
  - Engel の定理✓系 4.3・Lie 環の構造論
    Engel の定理（線形版）✓定理 4.2・Lie 環の構造論この先をたどる →

これを使っている定理証明で参照している 2 件

Verma 加群の部分商の指標✓補題 6.3・最高ウェイト理論
最低次部分の共形重み✓命題 3.3・アフィン Lie 代数と WZW 模型

関連するノック 2 問