数学 › Lie 群と Lie 環の表現論 › Lie 環の構造論

Casimir 作用素の性質

補題 9.1（「Lie 環の構造論」§9） ・ ✓公理まで証明済み

cφc_\varphi はすべての φ(x)\varphi(x) と可換で、tr⁡cφ=dim⁡g\operatorname{tr}c_\varphi=\dim\mathfrak{g} である。特に VV が既約なら cφc_\varphi はスカラー dim⁡g/dim⁡V\dim\mathfrak{g}/\dim V 倍である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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