数学 › Lie 群と Lie 環の表現論 › Lie 環の構造論
Engel の定理
が冪零であることと、すべての について が冪零であることは同値である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Engel の定理（線形版）✓定理 4.2・Lie 環の構造論
- 冪零行列の ad は冪零✓補題 4.1・Lie 環の構造論
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- Cartan 部分環は自分の中心化環に一致する✓定理 2.4・ルート系と Weyl 群
- 系 5.2✓Lie 環の構造論
- Cartan の判定法✓定理 7.2・Lie 環の構造論