原点に戻らない経路の個数

補題 4.3（「確率の発展」§4）・ ✓公理まで証明済み

$n\ge1$ とする。 $2n$ 歩の経路のうち、 $S_1\ne0,\dots,S_{2n}\ne0$ を満たすものの個数は $\binom{2n}n$ で、その確率は $u_{2n}$ である。すなわち

P(S_1\ne0,\ \dots,\ S_{2n}\ne0)=P(S_{2n}=0)=u_{2n}.

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。