Gilbert–Varshamov 限界
を 、 を満たす整数とする。
ならば、最小距離が 以上の 線形符号が存在する。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 11 件、定義なども含めて 11 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
次元定理✓定理 7.3・ベクトル空間と線形変換
核と像の基本性質✓命題 7.2・ベクトル空間と線形変換
部分空間の判定条件✓命題 4.2・ベクトル空間と線形変換
- ベクトル空間の初等的性質✓命題 3.2・ベクトル空間と線形変換
- ベクトル空間の初等的性質✓命題 3.2・ベクトル空間と線形変換
有限次元空間の基本性質✓命題 5.7・ベクトル空間と線形変換
取り替え補題✓補題 5.4・ベクトル空間と線形変換
- 生成される部分空間は S を含む最小の部分空間✓補題 4.4・ベクトル空間と線形変換 この先をたどる →
- 次元の一意性✓定理 5.5・ベクトル空間と線形変換（上で展開済み）
最小距離と検査行列の列✓定理 3.7・線形符号
最小距離は最小重み✓命題 3.2・線形符号
- Hamming 距離は距離✓命題 2.2・線形符号
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 漸近的 Gilbert–Varshamov 限界✓系 7.4・線形符号