数学 › Dirac 作用素と相対論的量子力学の数理 › 外場つき Dirac 作用素と Dirac–Coulomb有料章
レゾルベントの差がコンパクトなら本質スペクトルは等しい
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 8 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Weyl の判定法✓定理 5.4・スペクトルの分類
スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算
スペクトル積分の基本定理✓定理 4.3・スペクトル定理と関数計算
- 非有界関数のスペクトル積分定義 4.2・スペクトル定理と関数計算
- 有界関数のスペクトル積分✓命題 4.1・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
本質スペクトルのスペクトル射影による特徴づけ✓命題 5.2・スペクトルの分類
- スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算（上で展開済み）
- 射影値測度の基本性質✓命題 3.2・スペクトル定理と関数計算
- コンパクト作用素は弱収束を強収束に変える✓補題 6.1・スペクトルの分類
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Dirac–Coulomb 作用素の本質スペクトル✓定理 6.2・外場つき Dirac 作用素と Dirac–Coulomb