数学 › Dirac 作用素と相対論的量子力学の数理 › 外場つき Dirac 作用素と Dirac–Coulomb有料章

最大作用素と Green の公式

補題 2.3（「外場つき Dirac 作用素と Dirac–Coulomb」§2） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 9 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 半直線上の最小・最大作用素✓補題 6.3・対称作用素と自己共役拡大

  • 運動量作用素の閉包と共役✓命題 6.4・非有界作用素

    • 掛け算作用素の共役✓命題 6.2・非有界作用素

      • 共役作用素は閉✓定理 5.4・非有界作用素 この先をたどる →
    • 共役の基本性質✓命題 5.6・非有界作用素
    • 可閉性と共役の稠密性✓定理 5.5・非有界作用素

      • 共役のグラフ✓補題 5.3・非有界作用素 この先をたどる →
      • 可閉性の判定✓命題 4.6・非有界作用素

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• 動径作用素の自己共役拡大✓定理 4.3・外場つき Dirac 作用素と Dirac–Coulomb
• 特別な自己共役拡大✓定理 4.6・外場つき Dirac 作用素と Dirac–Coulomb
• 1 次元の超電荷の定義域✓補題 4.1・超対称量子力学と Witten 指数

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