数学 › 関数解析と作用素論 › 対称作用素と自己共役拡大

半直線上の最小・最大作用素

補題 6.3（「対称作用素と自己共役拡大」§6） ・ ✓公理まで証明済み

H=L2(0,∞)\mathcal{H}=L^2(0,\infty) で、Thf=−if′T_hf=-if'（D(Th)={f∈H1(0,∞):f(0)=0}D(T_h)=\{f\in H^1(0,\infty): f(0)=0\}）、Th,max⁡f=−if′T_{h,\max}f=-if'（D(Th,max⁡)=H1(0,∞)D(T_{h,\max})=H^1(0,\infty)）とする。このとき Th∗=Th,max⁡T_h^*=T_{h,\max}、Th,max⁡∗=ThT_{h,\max}^*=T_h であり、ThT_h は閉な対称作用素である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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