物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › ランダムカレント表示と自明性有料章
中継点の補題
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 16 件、定義なども含めて 17 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
2 点関数の 2 乗と連結確率✓系 4.2・ランダムカレント表示と自明性
- switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
ランダムカレント表示✓命題 3.2・ランダムカレント表示と自明性
二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定 この先をたどる →
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
- 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定 この先をたどる →
- ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定 この先をたどる →
- 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
これを使っている定理 証明で参照している 15 件
- 長距離秩序と浸透（原論文 Prop. 3.1）✓命題 3.2・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- U₄ と全連結の確率（原論文 Prop. 5.1）✓命題 4.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- Lebowitz の不等式と単純な下界（原論文 (5.3)）✓系 4.2・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- 交わらない 2 本の糸の重み✓補題 5.6・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- 2 次元の 4 点関数の和の下界（原論文 Prop. 8.2 の最近接の場合）✓定理 6.5・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- φ⁴ 場の 4 点 Ursell 関数の上界（原論文 Proposition 11.2 の本章の形）✓定理 5.4・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部
- 2 点への同時到達（原論文 Proposition A.3 の式 (A.11)）✓命題 5.8・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- 背骨の連鎖律✓補題 6.4・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- 条件つきの交差性（原論文 Lemma 4.4）✓補題 8.2・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- 交差性（原論文 Lemma 6.2）✓補題 4.2・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 3 部
- N の集中（原論文 Proposition 6.6）✓命題 5.9・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 3 部
- ブロックと中点の辞書✓補題 3.5・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 4 部
- 交差の重みの分解（原論文 Lemma 6.2）✓補題 3.1・Aizenman–Graham『On the renormalized coupling constant and the susceptibility in φ⁴₄ field theory and the Ising model in four dimensions』(1983)
- 通過点を 2 点関数として外に出す（原論文 (6.15)–(6.18)）✓補題 3.2・Aizenman–Graham『On the renormalized coupling constant and the susceptibility in φ⁴₄ field theory and the Ising model in four dimensions』(1983)
- Aizenman の樹木図不等式✓定理 5.6・ランダムカレント表示と自明性