物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部有料章
背骨の連鎖律
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 20 件、定義なども含めて 21 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
中継点の補題✓補題 4.4・ランダムカレント表示と自明性
2 点関数の 2 乗と連結確率✓系 4.2・ランダムカレント表示と自明性
- switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
ランダムカレント表示✓命題 3.2・ランダムカレント表示と自明性
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
- switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
背骨の前半による分解✓補題 6.3・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- 背骨は well-defined である✓補題 6.2・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
GKS 不等式✓命題 4.3・ランダムカレント表示と自明性
- switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- 条件つきの交差性（原論文 Lemma 4.4）✓補題 8.2・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- 中継点による近似（原論文の式 (4.36)(4.37)）✓補題 8.4・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- 交差性（原論文 Lemma 6.2）✓補題 4.2・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 3 部
- 付け替えの失敗の確率（原論文 Lemma 6.7）✓補題 5.11・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 3 部
- 交差性（原論文 Lemma 7.4）✓補題 5.4・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 4 部