物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › ランダムカレント表示と自明性有料章
switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。
これを使っている定理 証明で参照している 19 件
- 辺との共分散の評価✓補題 2.7・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- 共分散のカレント表示✓命題 5.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- 交わらない 2 本の糸の重み✓補題 5.6・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- ソースのないカレントの対の和✓補題 3.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部
- 粗い switching と到達確率（原論文 Lemma 11.1 の代替）✓補題 3.2・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部
- Newman の不等式と Griffiths の下界（原論文 (12.2)(12.4)）✓命題 6.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部
- 相関の比のカレント表示（原論文の式 (3.7)）✓命題 5.1・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- 2 点への同時到達（原論文 Proposition A.3 の式 (A.11)）✓命題 5.8・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- ソースの中継点への付け替え（原論文の式 (4.31)）✓補題 6.9・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- 交差点への中継（原論文の式 (4.12) の等号）✓補題 7.9・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- 多カレントでの中継点への付け替え（原論文の式 (6.32)(6.33)）✓補題 5.10・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 3 部
- 付け替えの失敗の確率（原論文 Lemma 6.7）✓補題 5.11・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 3 部
- ソースのクラスターで条件づけた残り✓補題 5.7・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 4 部
- 交わらない糸の重みの性質と、共分散のカレント表示（原論文 (5.10)）✓補題 2.3・Aizenman–Graham『On the renormalized coupling constant and the susceptibility in φ⁴₄ field theory and the Ising model in four dimensions』(1983)
- 1 点を切り離す不等式✓補題 6.1・Gauss 型の相関不等式
- 2 点関数の 2 乗と連結確率✓系 4.2・ランダムカレント表示と自明性
- GKS 不等式✓命題 4.3・ランダムカレント表示と自明性
- 中継点の補題✓補題 4.4・ランダムカレント表示と自明性
- Ursell 4 点関数のランダムカレント表示✓定理 5.1・ランダムカレント表示と自明性