物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › ランダムカレント表示と自明性有料章
Ursell 4 点関数のランダムカレント表示
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
これを使っている定理 証明で参照している 12 件
- U₄ と全連結の確率（原論文 Prop. 5.1）✓命題 4.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- Lebowitz の不等式と単純な下界（原論文 (5.3)）✓系 4.2・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- 独立なクラスターの交差による上下界（原論文 Prop. 5.2）✓命題 4.3・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- 交わらない 2 本の糸の重み✓補題 5.6・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- 2 次元の対称な 4 点での非 Gauss 性（原論文 Prop. 8.1）✓定理 6.2・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- 交わるウォークの 1 項の評価✓補題 7.6・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- 次元の揃った樹木図不等式（Ising 模型）✓定理 5.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部
- 4 点 Ursell 関数の対による上界（原論文 (15.2)）✓補題 8.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部
- Ursell 関数と独立なクラスターの交差（原論文の式 (3.11)〜(3.14)）✓系 5.2・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- 交差の重みの分解（原論文 Lemma 6.2）✓補題 3.1・Aizenman–Graham『On the renormalized coupling constant and the susceptibility in φ⁴₄ field theory and the Ising model in four dimensions』(1983)
- Lebowitz の不等式✓系 5.3・ランダムカレント表示と自明性
- Aizenman の樹木図不等式✓定理 5.6・ランダムカレント表示と自明性