物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部有料章

2 次元の対称な 4 点での非 Gauss 性（原論文 Prop. 8.1）

定理 6.2（「Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部」§6） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Ursell 4 点関数のランダムカレント表示✓定理 5.1・ランダムカレント表示と自明性

  • switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
• 独立なクラスターの交差による上下界（原論文 Prop. 5.2）✓命題 4.3・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部

  • Ursell 4 点関数のランダムカレント表示✓定理 5.1・ランダムカレント表示と自明性（上で展開済み）
  • 2 つのグラフにまたがる switching lemma✓補題 3.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
• 閉じた折れ線の交差の偶奇✓補題 6.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 点ごとのスケーリング極限での Wick 則の破れ✓系 6.3・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部