物理学 › 構成的場の理論の原論文:反射正値性・クラスター展開・自明性 › Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部有料章
2 つのグラフにまたがる switching lemma
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 独立なクラスターの交差による上下界(原論文 Prop. 5.2)✓命題 4.3・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
- 背骨を避ける連結の評価✓系 6.6・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 1 部
- 集合を取り除いたときの 2 点関数の減少✓補題 2.4・Aizenman–Graham『On the renormalized coupling constant and the susceptibility in φ⁴₄ field theory and the Ising model in four dimensions』(1983)