物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)有料章

対数の枝の性質

補題 2.5（「Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)」§2） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 25 件、定義なども含めて 33 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 両立族の拡張と 1 ポリマーの漸化式✓補題 2.3・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• 対数の主枝の正則性✓定理 6.9・正則関数とコーシー・リーマンの関係式

  • 極座標のコーシー・リーマンの関係式✓補題 6.8・正則関数とコーシー・リーマンの関係式

    • C¹ 級による正則性の判定✓系 5.3・正則関数とコーシー・リーマンの関係式

      • C¹ 級ならば全微分可能✓定理 4.5・多変数関数の微分と偏微分 この先をたどる →
      • コーシー・リーマンの関係式（十分性）✓定理 5.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
      • 正則関数・整関数定義 3.2・正則関数とコーシー・リーマンの関係式
    • 正則性の特徴づけ✓定理 5.4・正則関数とコーシー・リーマンの関係式

      • C¹ 級による正則性の判定✓系 5.3・正則関数とコーシー・リーマンの関係式（上で展開済み）
      • コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
      • 正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
      • 複素微分可能なら連続✓命題 3.4・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
  • 複素指数関数定義 6.2・正則関数とコーシー・リーマンの関係式

これを使っている定理 証明で参照している 8 件

• Kotecký–Preiss の定理✓定理 3.1・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• 集合のクラスターと列のクラスター✓命題 3.3・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• $Φ^T$ が消える 2 つの場合✓補題 4.1・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• 縮めた重みについての微分の評価✓補題 4.2・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• 有限集合での主張 (S)✓命題 4.3・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• 制限した系の分配関数の比✓系 5.2・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• 自由エネルギーの解析性✓命題 6.5・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)
• 相関の減衰（原論文の Proposition、仮定を補った形）✓命題 7.3・Kotecký–Preiss『Cluster expansion for abstract polymer models』(1986)