イデアル上整な元の全体
を部分環、 を における の整閉包、 を のイデアルとする。 上整な の元全体は、 のイデアル の根基 （ の中での根基）に等しい。とくにそれは のイデアルである。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 8 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
整閉包は環・整性の推移性✓系 2.4・整拡大
行列式のトリック✓定理 3.3・加群・完全列・中山の補題
可換環上の余因子行列の恒等式✓補題 3.2・加群・完全列・中山の補題
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
- 根基はイデアル✓補題 2.3・局所化と素イデアルのスペクトル
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 整閉整域上の最小多項式✓命題 5.3・整拡大
- 下降定理✓定理 5.4・整拡大