Pauli の基本定理

定理 4.4（「外積代数・Clifford 代数・超代数」§4）・ ✓公理まで証明済み

$n=2m$ とし、 $d$ 次の複素行列 $\gamma'_1,\dots,\gamma'_n$ が $\gamma'_j\gamma'_k+\gamma'_k\gamma'_j=2\delta_{jk}$ を満たすとする。このとき $d$ は $2^m$ の倍数で、 $d=2^m$ ならば正則行列 $S$ で $\gamma'_j=S\gamma_jS^{-1}$ （すべての $j$ ）となるものが存在し、 $S$ は定数倍を除いて一意である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

複素 Clifford 代数の構造✓定理 4.2・外積代数・Clifford 代数・超代数
- γ 行列の関係式とトレース✓補題 4.1・外積代数・Clifford 代数・超代数
  - 単項式の積の公式✓補題 3.1・外積代数・Clifford 代数・超代数
- Clifford 代数の存在・基底・普遍性✓定理 3.2・外積代数・Clifford 代数・超代数
  - 単項式の積の公式✓補題 3.1・外積代数・Clifford 代数・超代数
行列環の表現✓補題 4.3・外積代数・Clifford 代数・超代数

これを使っている定理証明で参照している 4 件

荷電共役行列✓定理 4.5・外積代数・Clifford 代数・超代数
Dirac 行列の一意性✓定理 2.2・自由 Dirac 作用素
荷電共役行列✓補題 7.1・ディラック場の量子化
Majorana 表現✓定理 7.6・ディラック場の量子化

Pauli の基本定理

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

これを使っている定理 証明で参照している 4 件

関連するノック 3 問

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

これを使っている定理証明で参照している 4 件