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複素 Clifford 代数の構造

定理 4.2（「外積代数・Clifford 代数・超代数」§4）・ ✓公理まで証明済み

$e_j\mapsto\gamma_j$ は同型 $\mathrm{Cl}_{2m}(\mathbb{C})\cong M_{2^m}(\mathbb{C})$ を与える。
$e_j\mapsto(\gamma_j,\gamma_j)$ （ $j\le2m$ ）、 $e_{2m+1}\mapsto(\gamma_{2m+1},-\gamma_{2m+1})$ は同型 $\mathrm{Cl}_{2m+1}(\mathbb{C})\cong M_{2^m}(\mathbb{C})\oplus M_{2^m}(\mathbb{C})$ を与える。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

γ 行列の関係式とトレース✓補題 4.1・外積代数・Clifford 代数・超代数
- 単項式の積の公式✓補題 3.1・外積代数・Clifford 代数・超代数
Clifford 代数の存在・基底・普遍性✓定理 3.2・外積代数・Clifford 代数・超代数
- 単項式の積の公式✓補題 3.1・外積代数・Clifford 代数・超代数

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Pauli の基本定理✓定理 4.4・外積代数・Clifford 代数・超代数

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