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単項式の積の公式

補題 3.1（「外積代数・Clifford 代数・超代数」§3）・ ✓公理まで証明済み

代数 $A$ の元 $a_1,\dots,a_n$ が $a_ia_k+a_ka_i=2q_i\delta_{ik}$ （ $1\le i,k\le n$ ）を満たすとする。 $a_I=a_{i_1}\cdots a_{i_k}$ とおくと、

a_Ia_J=(-1)^{N(I,J)}\Bigl(\prod_{i\in I\cap J}q_i\Bigr)a_{I\triangle J},\qquad N(I,J)=\#\{(i,j)\in I\times J: i>j\}.

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 2 件

Clifford 代数の存在・基底・普遍性✓定理 3.2・外積代数・Clifford 代数・超代数
γ 行列の関係式とトレース✓補題 4.1・外積代数・Clifford 代数・超代数