荷電共役行列

定理 4.5（「外積代数・Clifford 代数・超代数」§4）・ ✓公理まで証明済み

$n=2m$ 、 $\eta\in\{1,-1\}$ とする。正則行列 $C$ で $C\gamma_jC^{-1}=\eta\gamma_j^{\mathsf{T}}$ （ $j=1,\dots,n$ ）となるものが定数倍を除いてただ一つ存在し、

C^{\mathsf{T}}=\varepsilon C,\qquad \varepsilon=\eta^m(-1)^{m(m-1)/2}

が成り立つ。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Pauli の基本定理✓定理 4.4・外積代数・Clifford 代数・超代数
- 複素 Clifford 代数の構造✓定理 4.2・外積代数・Clifford 代数・超代数
  - γ 行列の関係式とトレース✓補題 4.1・外積代数・Clifford 代数・超代数（上で展開済み）
  - Clifford 代数の存在・基底・普遍性✓定理 3.2・外積代数・Clifford 代数・超代数
    単項式の積の公式✓補題 3.1・外積代数・Clifford 代数・超代数
- 行列環の表現✓補題 4.3・外積代数・Clifford 代数・超代数
γ 行列の関係式とトレース✓補題 4.1・外積代数・Clifford 代数・超代数
- 単項式の積の公式✓補題 3.1・外積代数・Clifford 代数・超代数

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。