数学 › 共形場理論と頂点作用素代数 › BRST コホモロジーと no-ghost 定理有料章
no-ghost 定理（Frenkel–Garland–Zuckerman、BRST 形）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 27 件、定義なども含めて 27 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 9 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
相対複体の構造✓補題 5.2・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
- ゴースト真空と可換子✓補題 2.2・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
- 26 個の自由ボソン✓補題 5.1・BRST コホモロジーと no-ghost 定理（上で展開済み）
- Q と b, c の反交換子✓補題 3.3・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
26 個の自由ボソン✓補題 5.1・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
Feigin–Fuchs の Fock 表現✓定理 6.2・Virasoro の最高ウェイト表現
- Fock 加群の Schur の補題✓補題 6.1・Virasoro の最高ウェイト表現
BRST 電荷のべき零性と臨界次元✓定理 3.6・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
- Q と b, c の反交換子✓補題 3.3・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
- Q の共形異常✓補題 3.4・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
c の 2 次式の閉性✓補題 3.5・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
- Q と b, c の反交換子✓補題 3.3・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
- ゴースト真空と可換子✓補題 2.2・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
光円錐分解と四重項✓補題 5.4・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
- 不定内積と J 対称性✓補題 5.3・BRST コホモロジーと no-ghost 定理（上で展開済み）
- 主要部とのコホモロジーの比較✓補題 5.6・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
主要部 Q₁ のコホモロジー✓命題 5.5・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
- 光円錐分解と四重項✓補題 5.4・BRST コホモロジーと no-ghost 定理（上で展開済み）
- 四重項機構によるコホモロジーの決定（Kugo–Ojima）✓定理 4.2・BRST コホモロジーと物理的状態（上で展開済み）
不定内積と J 対称性✓補題 5.3・BRST コホモロジーと no-ghost 定理
超 Krein–Fock 空間の交換関係✓補題 3.2・BRST コホモロジーと物理的状態
Krein–Fock 空間の正準交換関係✓補題 2.2・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
- Fock 空間の Krein 構造✓命題 6.1・Krein 空間と J 内積 この先をたどる →
- J 内積の性質✓命題 3.4・Krein 空間と J 内積
四重項機構によるコホモロジーの決定（Kugo–Ojima）✓定理 4.2・BRST コホモロジーと物理的状態
第二量子化された微分✓補題 3.3・BRST コホモロジーと物理的状態
- 超 Krein–Fock 空間の交換関係✓補題 3.2・BRST コホモロジーと物理的状態（上で展開済み）
BRST 構造の基本性質✓命題 2.3・BRST コホモロジーと物理的状態
- J 内積の性質✓命題 3.4・Krein 空間と J 内積
- 超 Krein–Fock 空間の交換関係✓補題 3.2・BRST コホモロジーと物理的状態（上で展開済み）
有限次元の BRST コホモロジー✓命題 2.4・BRST コホモロジーと物理的状態
- J 直交補空間✓命題 4.2・Krein 空間と J 内積
- BRST 構造の基本性質✓命題 2.3・BRST コホモロジーと物理的状態（上で展開済み）
正則部分空間の特徴づけ✓定理 5.2・Krein 空間と J 内積
- J 直交補空間✓命題 4.2・Krein 空間と J 内積
- J 内積の性質✓命題 3.4・Krein 空間と J 内積
Krein 空間の位相の一意性✓定理 3.7・Krein 空間と J 内積
- J 内積の性質✓命題 3.4・Krein 空間と J 内積
Pontryagin 空間の非正部分空間の次元✓命題 4.7・Krein 空間と J 内積
- 角作用素による非負部分空間の記述✓定理 4.3・Krein 空間と J 内積
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 物理的状態に負ノルムはない✓系 6.2・BRST コホモロジーと no-ghost 定理