Jones の補題
を可分な正規空間、 を閉集合で、部分空間として離散であるものとする。このとき から への単射が存在する。特に は と対等でない。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 9 件、定義なども含めて 11 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
連続体濃度は自然数の冪集合の濃度✓命題 6.6・濃度と無限
- カントール–シュレーダー–ベルンシュタインの定理✓定理 3.5・濃度と無限
- 小数展開の存在と、桁を制限したときの一意性✓補題 6.1・濃度と無限
有理数の稠密性✓命題 5.5・数とは何か
アルキメデスの原理✓命題 5.4・数とは何か
- 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
有理数全体は可算無限✓定理 5.6・濃度と無限
- 整数全体は可算無限✓補題 5.2・濃度と無限
自然数の対の全体は可算✓補題 5.4・濃度と無限
- カントール–シュレーダー–ベルンシュタインの定理✓定理 3.5・濃度と無限
- カントール–シュレーダー–ベルンシュタインの定理✓定理 3.5・濃度と無限
- カントール–シュレーダー–ベルンシュタインの定理✓定理 3.5・濃度と無限
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- Sorgenfrey 平面は正規でない✓命題 3.4・反例の空間
- Moore 平面は Tychonoff だが正規でない✓命題 4.2・反例の空間