有理数全体は可算無限
である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 整数全体は可算無限✓補題 5.2・濃度と無限
自然数の対の全体は可算✓補題 5.4・濃度と無限
- カントール–シュレーダー–ベルンシュタインの定理✓定理 3.5・濃度と無限
- カントール–シュレーダー–ベルンシュタインの定理✓定理 3.5・濃度と無限
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- Cantor の同型定理（可算稠密全順序の一意性）✓定理 2.14・選択公理と Zorn の補題
- 連続体濃度は自然数の冪集合の濃度✓命題 6.6・濃度と無限
- Hewitt–Marczewski–Pondiczery の定理✓定理 5.1・可算性・点列・可算コンパクト性
- Sorgenfrey 直線の性質✓命題 3.2・反例の空間