数学 › 数学基礎 › 濃度と無限

整数全体は可算無限

補題 5.2（「濃度と無限」§5） ・ ✓公理まで証明済み

f:N→Zf : \mathbb{N} \to \mathbb{Z} を nn が偶数のとき f(n)=n/2f(n) = n/2、奇数のとき f(n)=−(n−1)/2f(n) = -(n-1)/2 と定めると、ff は全単射である。したがって Z\mathbb{Z} は可算無限である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件