数学 › 解析学（実解析） › 古典的な不等式と関数方程式
連続な加法的関数は線形
が加法的で連続ならば、（）である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 9 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 加法的関数は有理数倍と交換する✓命題 2.2・古典的な不等式と関数方程式
有理数の稠密性✓定理 5.2・実数の完備性とコーシー列
アルキメデスの原理✓定理 3.2・実数の完備性とコーシー列
- 完備性の公理（単調収束の原理）公理 3.1・実数の完備性とコーシー列
- 数列の収束・有界性・単調性定義 2.2・実数の完備性とコーシー列
連続性の点列による特徴づけ✓命題 3.2・連続関数と一様連続性
- 連続性定義 3.1・連続関数と一様連続性
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 正則性のある加法的関数は線形✓定理 2.6・古典的な不等式と関数方程式