増幅行列による下からの評価

補題 5.6（「差分法の整合性・安定性・収束」§5）・ ✓公理まで証明済み

$(Cv)_j = \sum_{k=-l}^{r}A_kv_{j+k}$ （ $A_k \in M_m(\mathbb{C})$ ）とし、 $G(\theta) = \sum_kA_ke^{ik\theta}$ とおく。任意の $\theta_0 \in [-\pi,\pi]$ 、 $|w| = 1$ である $w \in \mathbb{C}^m$ 、 $n \ge 0$ について、 $\ell^2(h\mathbb{Z};\mathbb{C}^m)$ 上の作用素ノルムは $\|C^n\| \ge |G(\theta_0)^nw|$ を満たす。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 74 件、定義なども含めて 85 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

掛け算作用素のノルム✓補題 5.3・差分法の整合性・安定性・収束
- 半離散 Fourier 変換✓補題 5.1・差分法の整合性・安定性・収束（上で展開済み）
半離散 Fourier 変換✓補題 5.1・差分法の整合性・安定性・収束
- Parseval の等式✓定理 5.1・フーリエ級数
  - Fejér の定理の帰結✓系 4.3・フーリエ級数
    Fejér の定理✓定理 4.2・フーリエ級数この先をたどる →
  - 正規直交基底の特徴づけ（パーセバルの等式）✓定理 6.4・Hilbert 空間の基礎
    二重直交補空間と稠密性の判定✓系 3.7・Hilbert 空間の基礎この先をたどる →
    ベッセルの不等式✓定理 6.2・Hilbert 空間の基礎
    命題 3.2✓Hilbert 空間の基礎
- Fourier 係数・部分和・畳み込み定義 2.1・フーリエ級数

これを使っている定理証明で参照している 1 件

連立のスキームの必要条件✓系 5.7・差分法の整合性・安定性・収束

増幅行列による下からの評価

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

関連するノック 1 問

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

これを使っている定理証明で参照している 1 件