情報科学 › 偏微分方程式の離散化 › 差分法の整合性・安定性・収束
連立のスキームの必要条件
補題 5.6 の連立のスキームが で安定（）ならば、定数 があって、増幅行列のスペクトル半径（定義 5.1［行列のノルムと線形方程式の条件数］）は （すべての と ）を満たす。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 76 件、定義なども含めて 87 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
増幅行列による下からの評価✓補題 5.6・差分法の整合性・安定性・収束
掛け算作用素のノルム✓補題 5.3・差分法の整合性・安定性・収束
- 半離散 Fourier 変換✓補題 5.1・差分法の整合性・安定性・収束（上で展開済み）
半離散 Fourier 変換✓補題 5.1・差分法の整合性・安定性・収束
Parseval の等式✓定理 5.1・フーリエ級数
- Fejér の定理の帰結✓系 4.3・フーリエ級数 この先をたどる →
- 正規直交基底の特徴づけ（パーセバルの等式）✓定理 6.4・Hilbert 空間の基礎 この先をたどる →
- Fourier 係数・部分和・畳み込み定義 2.1・フーリエ級数
- 冪の有界性から 1 ステップの評価へ✓補題 5.4・差分法の整合性・安定性・収束
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。