数学 › 数論 › 合同式とフェルマーの小定理

フェルマーの小定理

定理 5.1（「合同式とフェルマーの小定理」§5）・ ✓公理まで証明済み

$p$ を素数、 $a$ を $p \nmid a$ である整数とする。このとき

a^{p-1} \equiv 1 \pmod p .

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

ユークリッドの補題✓補題 2.3・合同式とフェルマーの小定理
- ベズーの等式✓定理 2.2・合同式とフェルマーの小定理
  - 除法の原理✓定理 2.1・合同式とフェルマーの小定理
    整列性公理 3.1・証明の技術
消去法則✓命題 3.6・合同式とフェルマーの小定理
- ユークリッドの補題✓補題 2.3・合同式とフェルマーの小定理（上で展開済み）
合同式の四則✓命題 3.3・合同式とフェルマーの小定理

これを使っている定理証明で参照している 6 件

乗算型合同法の周期✓命題 3.6・擬似乱数生成器
不分岐な p 乗根✓補題 5.7・フェルマーの最終定理 I
系 5.2✓合同式とフェルマーの小定理
オイラーの定理✓定理 5.3・合同式とフェルマーの小定理
命題 5.5✓合同式とフェルマーの小定理
RSA の正当性✓定理 6.1・合同式とフェルマーの小定理

関連するノック 3 問