物理学 › 格子場の理論 › Euclid 経路積分と転送行列有料章

分配関数と相関関数の転送行列表示

定理 4.2（「Euclid 経路積分と転送行列」§4） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 40 件、定義なども含めて 41 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 転送行列の基本性質✓命題 3.2・Euclid 経路積分と転送行列

  • Hilbert–Schmidt 作用素と L² 積分核✓定理 6.4・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス
  • Euclid 時間分割公式✓定理 2.3・Euclid 経路積分と転送行列

    • Trotter 積公式✓定理 6.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群

      • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
      • 本質的自己共役な和の Trotter 積公式✓系 7.4・Banach 空間の強連続半群 この先をたどる →
      • 自己共役作用素が生成する半群✓系 4.7・1 径数ユニタリ群と強連続半群 この先をたどる →
      • Trotter 積公式（Banach 空間版）✓系 7.3・Banach 空間の強連続半群 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• 基底状態への射影とスペクトル表示✓定理 4.3・Euclid 経路積分と転送行列
• 格子調和振動子の分配関数とスペクトル✓命題 5.1・Euclid 経路積分と転送行列
• チェッカーボード評価（時間方向）✓定理 5.3・反射正値性と格子からの Hilbert 空間の再構成

関連するノック 2 問

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