物理学 › 不定計量とゲージ場の量子化 › BRST コホモロジーと物理的状態有料章
自由電磁場の BRST コホモロジーと Gupta–Bleuler 形式
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 17 件、定義なども含めて 18 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
自由電磁場の四重項分解✓命題 6.2・BRST コホモロジーと物理的状態
- Gupta–Bleuler の物理的部分空間定義 4.1・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
四重項機構によるコホモロジーの決定（Kugo–Ojima）✓定理 4.2・BRST コホモロジーと物理的状態
- 第二量子化された微分✓補題 3.3・BRST コホモロジーと物理的状態（上で展開済み）
- BRST 構造の基本性質✓命題 2.3・BRST コホモロジーと物理的状態（上で展開済み）
超 Krein–Fock 空間の交換関係✓補題 3.2・BRST コホモロジーと物理的状態
Krein–Fock 空間の正準交換関係✓補題 2.2・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
- Fock 空間の Krein 構造✓命題 6.1・Krein 空間と J 内積（上で展開済み）
ゴースト数と物理的状態✓系 4.3・BRST コホモロジーと物理的状態
- 第二量子化された微分✓補題 3.3・BRST コホモロジーと物理的状態（上で展開済み）
- 四重項機構によるコホモロジーの決定（Kugo–Ojima）✓定理 4.2・BRST コホモロジーと物理的状態（上で展開済み）
第二量子化された微分✓補題 3.3・BRST コホモロジーと物理的状態
- 超 Krein–Fock 空間の交換関係✓補題 3.2・BRST コホモロジーと物理的状態（上で展開済み）
Gupta–Bleuler 部分空間の構造✓定理 4.3・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
1 粒子空間の Gupta–Bleuler 構造✓補題 4.2・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
- J 直交補空間✓命題 4.2・Krein 空間と J 内積
- 半定値部分空間の等方部分✓系 2.4・Krein 空間と J 内積（上で展開済み）
- J 直交補空間✓命題 4.2・Krein 空間と J 内積
- 消滅作用素の共通の核✓補題 2.3・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
Fock 空間の Krein 構造✓命題 6.1・Krein 空間と J 内積
- Hilbert 空間と自己共役ユニタリから作る Krein 空間✓命題 3.5・Krein 空間と J 内積
半定値部分空間の等方部分✓系 2.4・Krein 空間と J 内積
- 半定値部分空間の Cauchy–Schwarz 不等式✓命題 2.3・Krein 空間と J 内積
非負部分空間の商による正定値化✓定理 5.3・Krein 空間と J 内積
- 半定値部分空間の等方部分✓系 2.4・Krein 空間と J 内積（上で展開済み）
- J 内積の性質✓命題 3.4・Krein 空間と J 内積
BRST 構造の基本性質✓命題 2.3・BRST コホモロジーと物理的状態
- J 内積の性質✓命題 3.4・Krein 空間と J 内積
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。