物理学 › 不定計量とゲージ場の量子化 › Krein 空間と J 内積有料章
半定値部分空間の等方部分
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 半定値部分空間の Cauchy–Schwarz 不等式✓命題 2.3・Krein 空間と J 内積
これを使っている定理 証明で参照している 10 件
- 1 粒子の物理的部分空間と商✓補題 2.2・ゲージの同値性
- 自由場の Lorenz–Coulomb ユニタリ同値✓定理 3.2・ゲージの同値性
- 1 粒子空間の Gupta–Bleuler 構造✓補題 4.2・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
- Gupta–Bleuler 部分空間の構造✓定理 4.3・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
- 零ノルムのずれはゲージ変換として現れる✓命題 5.1・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
- 不変な非負部分空間上の誘導ユニタリ群✓定理 6.4・Krein 空間上の作用素
- 非負部分空間の商による正定値化✓定理 5.3・Krein 空間と J 内積
- 非負部分空間上の Fock 空間とその商✓命題 6.3・Krein 空間と J 内積
- 三つ組の 1 粒子構造✓補題 4.2・質量のあるベクトル場
- Gupta–Bleuler 三つ組の構造定理✓定理 4.3・質量のあるベクトル場