数学 › 高校数学：関数と微分積分 › 指数・対数・三角関数をきちんと定義する

exp 1 = e

系 3.4（「指数・対数・三角関数をきちんと定義する」§3）・ ✓公理まで証明済み

$\exp1=e$ 、すなわち $\exp1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac1n\right)^n$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

e の級数表示✓定理 4.2・数列と関数の極限
- $(1+1/n)^n$ の収束とネイピア数 e✓定理 4.1・数列と関数の極限
  - 二項定理✓定理 7.3・数え上げと母関数
    二項係数定義 7.1・数え上げと母関数
  - Pascal の漸化式と閉じた式✓命題 7.2・数え上げと母関数
  - 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
  - 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限

これを使っている定理証明で参照している 1 件

自然対数の性質✓定理 4.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する

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