数学 › 関数解析と作用素論 › 対称作用素と自己共役拡大

自己共役作用素の極大性

命題 3.4（「対称作用素と自己共役拡大」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 共役作用素は閉✓定理 5.4・非有界作用素

  • 共役のグラフ✓補題 5.3・非有界作用素

    • 共役作用素定義 5.1・非有界作用素
• 可閉性の判定✓命題 4.6・非有界作用素

これを使っている定理 証明で参照している 6 件

• 動径作用素の自己共役拡大✓定理 4.3・外場つき Dirac 作用素と Dirac–Coulomb
• 自己共役作用素の形式✓補題 2.2・形式和・単調収束定理・Trotter–加藤の積公式
• 形式和の基本性質✓命題 3.2・形式和・単調収束定理・Trotter–加藤の積公式
• 極限の作用素は極限の和を拡張する✓系 6.3・形式和・単調収束定理・Trotter–加藤の積公式
• Wiener–伊藤–Segal 同型✓定理 4.4・ガウス測度と Q 空間表示
• dΓ(A) のスペクトル✓定理 7.1・第二量子化作用素 Γ(U) と dΓ(A)

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