数学 › フーリエ解析と超関数 › Schwartz 空間と緩増加超関数
𝒮 は Fréchet 空間
は完備である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 6 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
項別積分（極限と積分の交換）✓定理 5.2・関数列と一様収束
一様収束の上限判定法✓命題 3.4・関数列と一様収束
- 一様収束定義 3.2・関数列と一様収束
リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分
- 上積分・下積分とリーマン可積分性定義 3.1・積分の基本定理と定積分
- 細分による単調性✓補題 2.3・積分の基本定理と定積分
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 𝒮 の Hermite 表示（N 表示）✓定理 5.2・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 𝒮′ の弱 * 列完備性✓定理 6.6・Schwartz 空間と緩増加超関数