物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › P(φ)₂ の無限体積極限有料章
Nelson の単調極限の存在と OS 公理
閉包の状態
△ 証明あり（閉包未完）
証明は Rikai にありますが、たどった先に主張のみの定理（または循環）があり、公理まではつながっていません。止めている前提:
- Dirichlet 境界条件による単調収束（Nelson）※定理 5.2・P(φ)₂ 模型の構成
- Dirichlet 境界の Schwinger 関数の一様な上界△命題 6.2・P(φ)₂ の無限体積極限
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- Dirichlet 境界条件による単調収束（Nelson）※定理 5.2・P(φ)₂ 模型の構成
Dirichlet 境界の Schwinger 関数の一様な上界△命題 6.2・P(φ)₂ の無限体積極限
- Dirichlet 境界条件による単調収束（Nelson）※定理 5.2・P(φ)₂ 模型の構成
- Ginibre の不等式✓定理 4.1・Gauss 型の相関不等式
φ⁴ 型格子場の相関不等式✓定理 4.3・相関不等式
- 臨界 Curie–Weiss 模型からの φ⁴ 分布（Simon–Griffiths）✓定理 4.1・相関不等式
- Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式
Griffiths の第 2 不等式（GKS）✓定理 3.2・相関不等式
- Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式
Lebowitz 不等式✓定理 6.3・相関不等式
Schwinger 関数の一様評価✓系 5.6・P(φ)₂ の無限体積極限
体積に一様な φ 評価（Glimm–Jaffe）✓定理 5.5・P(φ)₂ の無限体積極限
- 評価 II：チェッカーボードによる局所化✓補題 5.4・P(φ)₂ の無限体積極限 この先をたどる →
- 評価 I：圧力の線形上界✓定理 5.2・P(φ)₂ の無限体積極限 この先をたどる →
- 圧力の下界（Jensen）✓命題 5.1・P(φ)₂ の無限体積極限 この先をたどる →
相互作用のある測度の反射正値性✓命題 6.1・P(φ)₂ 模型の構成
Nelson の評価✓定理 6.2・Wick 積と Nelson の評価
- Wick 多項式の下界✓補題 6.1・Wick 積と Nelson の評価
切断つき共分散の評価✓補題 5.2・Wick 積と Nelson の評価
- 自由場の 2 点関数✓命題 4.3・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場 この先をたどる →
d=2 の Wick 冪の存在✓定理 5.3・Wick 積と Nelson の評価
- 切断つき共分散の評価✓補題 5.2・Wick 積と Nelson の評価（上で展開済み）
- カオス上の ノルムの評価✓補題 2.1・Wick 積と Nelson の評価 この先をたどる →
Euclid 自由場の反射正値性✓定理 5.3・Euclid 場の理論と Osterwalder–Schrader 再構成
- 共分散の反射正値性✓補題 5.2・Euclid 場の理論と Osterwalder–Schrader 再構成
Q 空間の指数関数の全体性✓補題 4.3・ガウス測度と Q 空間表示
- ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。