物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › P(φ)₂ の無限体積極限有料章
Dirichlet 境界の Schwinger 関数の一様な上界
閉包の状態
△ 証明あり（閉包未完）
証明は Rikai にありますが、たどった先に主張のみの定理（または循環）があり、公理まではつながっていません。止めている前提:
- Dirichlet 境界条件による単調収束（Nelson）※定理 5.2・P(φ)₂ 模型の構成
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- Dirichlet 境界条件による単調収束（Nelson）※定理 5.2・P(φ)₂ 模型の構成
- Ginibre の不等式✓定理 4.1・Gauss 型の相関不等式
φ⁴ 型格子場の相関不等式✓定理 4.3・相関不等式
- 臨界 Curie–Weiss 模型からの φ⁴ 分布（Simon–Griffiths）✓定理 4.1・相関不等式
- Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式
Griffiths の第 2 不等式（GKS）✓定理 3.2・相関不等式
- Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式
Lebowitz 不等式✓定理 6.3・相関不等式
複製変数による分解✓補題 6.2・相関不等式
- 分配関数の対数超モジュラ性✓補題 6.1・相関不等式 この先をたどる →
相関の結合定数についての単調性✓系 3.3・相関不等式
- Griffiths の第 2 不等式（GKS）✓定理 3.2・相関不等式（上で展開済み）
- Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式
FKG 不等式✓定理 5.3・相関不等式
- 1 点の 4 関数補題✓補題 5.2・相関不等式
Schwinger 関数の一様評価✓系 5.6・P(φ)₂ の無限体積極限
体積に一様な φ 評価（Glimm–Jaffe）✓定理 5.5・P(φ)₂ の無限体積極限
評価 II：チェッカーボードによる局所化✓補題 5.4・P(φ)₂ の無限体積極限
- トーラス上の Wick 冪と Nelson の評価✓命題 2.2・P(φ)₂ の無限体積極限 この先をたどる →
- チェッカーボード評価（Fröhlich, Glimm–Jaffe）✓定理 4.1・P(φ)₂ の無限体積極限 この先をたどる →
- 周期境界の P(φ)₂ 測度の鏡映正値性✓系 3.4・P(φ)₂ の無限体積極限 この先をたどる →
評価 I：圧力の線形上界✓定理 5.2・P(φ)₂ の無限体積極限
- 評価 I：圧力の線形上界（Fröhlich）✓定理 5.2・N_τ 評価と圧力の線形上界 この先をたどる →
- 評価 II：チェッカーボードによる局所化✓補題 5.4・P(φ)₂ の無限体積極限（上で展開済み）
圧力の下界（Jensen）✓命題 5.1・P(φ)₂ の無限体積極限
- 共分散の取り替え（Wick 順序の付け替え）✓命題 3.3・Wick 積と Nelson の評価
- トーラス上の Wick 冪と Nelson の評価✓命題 2.2・P(φ)₂ の無限体積極限 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Nelson の単調極限の存在と OS 公理△系 6.3・P(φ)₂ の無限体積極限