相関の結合定数についての単調性

系 3.3（「相関不等式」§3）・ ✓公理まで証明済み

この系は有料章（研究水準・買い切り ¥200）の中にあります。主張と証明は記事の該当箇所で読めます（料金）。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

+ 境界条件の相関の体積単調性✓命題 4.1・Ising 模型と Peierls の議論
自発磁化の性質✓命題 4.4・Ising 模型と Peierls の議論
d≥2 での相の共存✓系 6.2・Ising 模型と Peierls の議論
一様な指数減衰✓補題 2.6・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
閾値での感受率と相関長の発散✓補題 2.10・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
指数減衰の閾値は有限✓補題 2.1・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 3 部
Lebowitz 不等式✓定理 6.3・相関不等式
自由境界条件での体積単調性✓命題 7.1・相関不等式
連続時間 Ising 模型の Griffiths 不等式✓定理 5.2・spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示