物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Osterwalder–Seiler (1978) 第 1 部有料章
半正定値エルミート形式からの Hilbert 空間
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 9 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
完備化の存在と一意性✓定理 3.2・距離空間
実数の完備性（コーシーの収束判定法）✓定理 7.3・実数の完備性とコーシー列
コーシー列の基本性質✓命題 7.2・実数の完備性とコーシー列
- 数列の収束・有界性・単調性定義 2.2・実数の完備性とコーシー列
- コーシー列定義 7.1・実数の完備性とコーシー列
ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓定理 6.3・実数の完備性とコーシー列
- 単調部分列の補題✓補題 6.2・実数の完備性とコーシー列
- 完備性の公理（単調収束の原理）公理 3.1・実数の完備性とコーシー列
- コーシー列定義 7.1・実数の完備性とコーシー列
- 部分列定義 6.1・実数の完備性とコーシー列
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- 強結合での面積則と相関の指数的減衰（Osterwalder–Seiler）✓定理 5.1・Yang–Mills 理論と質量ギャップ II
- ゲージ不変な部分空間と Gauss の法則✓命題 7.3・Osterwalder–Seiler (1978) 第 1 部
- 転送行列の再構成（原論文 §2.3）✓定理 7.5・Osterwalder–Seiler (1978) 第 1 部
- 無限体積の状態からの Hilbert 空間と転送行列✓命題 4.11・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部