物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Aizenman–Graham『On the renormalized coupling constant and the susceptibility in φ⁴₄ field theory and the Ising model in four dimensions』(1983)有料章
クラスターで条件づける
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 14 件、定義なども含めて 15 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ランダムカレント表示✓命題 3.2・ランダムカレント表示と自明性
二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定
正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定
- 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定
- 三角不等式✓定理 3.4・複素数と複素平面 この先をたどる →
- 共役と絶対値の基本法則✓命題 3.2・複素数と複素平面 この先をたどる →
- 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定（上で展開済み）
- 絶対収束すれば収束する✓定理 7.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
- 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定（上で展開済み）
- 絶対収束すれば収束する✓定理 7.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定
- 有限個の項の変更・定数倍・和✓命題 3.2・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- 交わらない糸の重みの性質と、共分散のカレント表示（原論文 (5.10)）✓補題 2.3・Aizenman–Graham『On the renormalized coupling constant and the susceptibility in φ⁴₄ field theory and the Ising model in four dimensions』(1983)
- 交差の重みの分解（原論文 Lemma 6.2）✓補題 3.1・Aizenman–Graham『On the renormalized coupling constant and the susceptibility in φ⁴₄ field theory and the Ising model in four dimensions』(1983)
- 通過点を 2 点関数として外に出す（原論文 (6.15)–(6.18)）✓補題 3.2・Aizenman–Graham『On the renormalized coupling constant and the susceptibility in φ⁴₄ field theory and the Ising model in four dimensions』(1983)
- ブロック版の交差の重みの分解（原論文 Lemma 7.2）✓補題 4.1・Aizenman–Graham『On the renormalized coupling constant and the susceptibility in φ⁴₄ field theory and the Ising model in four dimensions』(1983)
- ブロックに入る重みの評価（原論文 Proposition 7.1 と (7.13)）✓補題 4.2・Aizenman–Graham『On the renormalized coupling constant and the susceptibility in φ⁴₄ field theory and the Ising model in four dimensions』(1983)