数学 › 代数幾何 I（多様体とスキーム） › 分離射・固有射と付値判定法

射影空間の底変換

補題 7.2（「分離射・固有射と付値判定法」§7） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 射とスキームの貼り合わせ✓定理 5.1・アフィンスキームとスキーム

  • 層の貼り合わせ✓定理 8.1・層

    • 茎による単射・全射・同型の判定✓命題 3.2・層
• 環準同型が誘導する連続写像✓命題 4.5・局所化と素イデアルのスペクトル

  • 素イデアルの引き戻し✓補題 2.4・局所化と素イデアルのスペクトル

    • 環準同型定義 7.1・環と体の基礎
    • 素イデアルと極大イデアル定義 6.1・イデアルと剰余環

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• 完備多様体の大域正則関数は定数✓定理 8.3・分離射・固有射と付値判定法
• 固有かつアフィンな射は有限✓定理 8.4・分離射・固有射と付値判定法