環準同型が誘導する連続写像

$\varphi\colon A \to B$ を環準同型とする。$\varphi^{*}(\mathfrak{q}) = \varphi^{-1}(\mathfrak{q})$ は写像 $\varphi^{*}\colon \operatorname{Spec} B \to \operatorname{Spec} A$ を定め、$(\varphi^{*})^{-1}(V(E)) = V(\varphi(E))$、$(\varphi^{*})^{-1}(D(f)) = D(\varphi(f))$ が成り立つ。とくに $\varphi^{*}$ は連続である。また $\psi\colon B \to C$ について $(\psi \circ \varphi)^{*} = \varphi^{*} \circ \psi^{*}$ である。