数学 › 位相空間論 › 普遍ネット・超フィルターとコンパクト性

普遍部分ネットの存在

定理 2.3（「普遍ネット・超フィルターとコンパクト性」§2） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 9 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 超フィルターの補題✓定理 5.8・積位相・商位相と Tychonoff の定理

  • Zorn の補題✓定理 5.1・選択公理と Zorn の補題

    • 選択公理公理 3.1・選択公理と Zorn の補題
    • 整合的集合の比較可能性✓補題 5.5・選択公理と Zorn の補題
    • 始切片で増える整列集合の合併✓補題 5.4・選択公理と Zorn の補題
• ネットとフィルターの対応✓定理 4.3・ネットとフィルターによる収束

  • 部分ネット定義 2.1・ネットとフィルターによる収束
• 普遍ネットと超フィルター✓補題 2.2・普遍ネット・超フィルターとコンパクト性

  • 超フィルターの特徴づけ✓補題 5.7・積位相・商位相と Tychonoff の定理
  • ネットとフィルターの対応✓定理 4.3・ネットとフィルターによる収束（上で展開済み）

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• コンパクト性の普遍ネットによる特徴づけ✓定理 3.1・普遍ネット・超フィルターとコンパクト性