エントロピー増大則

定理 8.4（「熱力学の諸法則」§8）・ ✓公理まで証明済み

系が状態 $X$ から $Y$ へ任意の過程で変化し、その間に絶対温度 $T$ の熱源から熱 $\delta Q$ を受け取るとき

S(Y) - S(X) \ge \int_X^Y \frac{\delta Q}{T}

が成り立つ。とくに断熱的に孤立した系（ $\delta Q = 0$ ）では

S(Y) \ge S(X)

であり、等号は過程が可逆のときに限る。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 11 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

クラウジウスの不等式✓定理 8.1・熱力学の諸法則
- 絶対温度の存在✓定理 7.4・熱力学の諸法則
  - 熱の比の普遍性✓系 7.3・熱力学の諸法則
    カルノーの定理✓定理 7.2・熱力学の諸法則この先をたどる →
- トムソン（ケルビン）の原理公理 6.1・熱力学の諸法則
エントロピーの存在✓定理 8.2・熱力学の諸法則
- クラウジウスの不等式✓定理 8.1・熱力学の諸法則（上で展開済み）
- 内部エネルギーの存在✓定理 4.2・熱力学の諸法則
  - 断熱仕事の経路独立性（第一法則）公理 4.1・熱力学の諸法則
エントロピーを変えない断熱過程は可逆✓補題 8.3・熱力学の諸法則
- エントロピーの存在✓定理 8.2・熱力学の諸法則（上で展開済み）
- クラウジウスの不等式✓定理 8.1・熱力学の諸法則（上で展開済み）
- 絶対温度の存在✓定理 7.4・熱力学の諸法則（上で展開済み）
- 熱定義 4.3・熱力学の諸法則