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エントロピーの存在

定理 8.2（「熱力学の諸法則」§8）・ ✓公理まで証明済み

任意の二つの平衡状態が可逆過程で結べる系を考える。このとき状態量 $S : \Gamma \to \mathbb{R}$ が加法定数を除いて一意に存在して、任意の可逆過程 $X \to Y$ について

S(Y) - S(X) = \int_X^Y \frac{\delta Q_{\mathrm{rev}}}{T}

が成り立つ。 $S$ をエントロピーという。微小可逆過程では $dS = \delta Q_{\mathrm{rev}}/T$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

クラウジウスの不等式✓定理 8.1・熱力学の諸法則
- 絶対温度の存在✓定理 7.4・熱力学の諸法則
  - 熱の比の普遍性✓系 7.3・熱力学の諸法則
    カルノーの定理✓定理 7.2・熱力学の諸法則この先をたどる →
- トムソン（ケルビン）の原理公理 6.1・熱力学の諸法則
内部エネルギーの存在✓定理 4.2・熱力学の諸法則
- 断熱仕事の経路独立性（第一法則）公理 4.1・熱力学の諸法則

これを使っている定理証明で参照している 2 件

エントロピーを変えない断熱過程は可逆✓補題 8.3・熱力学の諸法則
エントロピー増大則✓定理 8.4・熱力学の諸法則

関連するノック 2 問