クラウジウスの不等式
系が任意のサイクルを行い、その途中で絶対温度 の熱源から微小な熱 を吸収するとする（ は熱を受け取る相手の熱源の温度であり、系が非平衡でもよい）。このとき
が成り立つ。さらに、サイクルが可逆であれば等号が成り立つ。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 5 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- トムソン（ケルビン）の原理公理 6.1・熱力学の諸法則
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- エントロピーの存在✓定理 8.2・熱力学の諸法則
- エントロピーを変えない断熱過程は可逆✓補題 8.3・熱力学の諸法則
- エントロピー増大則✓定理 8.4・熱力学の諸法則
- 等温等積過程における自由エネルギー減少則✓定理 5.1・自由エネルギーと熱力学ポテンシャル