等温等積過程における自由エネルギー減少則

定理 5.1（「自由エネルギーと熱力学ポテンシャル」§5）・ ✓公理まで証明済み

系が温度 $T_0$ の熱浴とのみ熱をやりとりし、体積 $V$ と粒子数 $N$ は固定されていて、体積変化以外の仕事もしないとする。系が始状態 $i$ と終状態 $f$ でともに温度 $T_0$ の平衡状態にあるならば、 $F := U - T_0 S$ について

F_f - F_i \le 0

が成り立つ。等号が成り立つのは過程が可逆なときに限る。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

クラウジウスの不等式✓定理 8.1・熱力学の諸法則
- 絶対温度の存在✓定理 7.4・熱力学の諸法則
  - 熱の比の普遍性✓系 7.3・熱力学の諸法則
    カルノーの定理✓定理 7.2・熱力学の諸法則この先をたどる →
- トムソン（ケルビン）の原理公理 6.1・熱力学の諸法則

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。